Ya con la teoría cocinada en una lección anterior, pasemos en concreto a analizar el Método de Igualación.
Este método sirve para resolver sistemas de ecuaciones lineales de 2x2.
Consiste en despejar la misma variable en las dos ecuaciones que tenemos, y luego igualar las expresiones que nos quedan, resultantes del despeje.
Veamos el ejemplo que vimos en la parte teórica.
Primero que nada llamemos "1)" a la primer ecuación que tenemos en el sistema, y 2) a la segunda.
Realizamos el despeje de la variable 'x' en 1):
Copio la ecuación:
Pasamos la 'y' de restar a sumar al otro lado:
Pasamos el 2 que está multiplicando a la 'x' a dividir al otro lado:
Ya despejamos la 'x' de un lado, llamemos 3) a esta expresión que obtuvimos.
Ahora despejemos la 'x' en 2):
Copiamos la ecuación:
Pasamos el término '2y' que está sumando al otro lado restando:
Ya tenemos la 'x' despejada en esta ecuación, y llamemos 4) a esta expresión.
En el paso siguiente se procede a realizar la igualación de 3) y 4)
Igualamos:
Pasamos el 2 que está dividiend
o en el miembro de la izquierda de la igualdad, a multiplicar del otro lado:
PELIGRO: el dos que pasamos multiplicando va a multiplicar a TODOS los términos.
Realizamos propiedad distributiva en la derecha:
Pasamos todos los términos que contengan 'y' de un lado de la ecuación, y dejamos los que no tienen en el otro:
Operamos:
Finalmente, pasamos el 5 que está multiplicando a la 'y' a dividir al otro lado, y nos queda como resultado que:
y=-1
Ya averiguamos 'y', simplemente nos falta averiguar 'x' para finalizar el ejercicio, para eso, reemplazamos el valor que nos dio en cualquiera de las ecuaciones.
Por comodidad para resolver, voy a reemplazar el valor de 'y' que nos dio en 4)
Quedando:
x = -1- 2.(-1)
PELIGRO: con los signos. Recuerden también que (en este caso) el 2 esta multiplicando a la 'y', que ahora es -1.
x = -1 - (-2)
PELIGRO: recordar las leyes de los signos y usar siempre paréntesis para no cometer errores
x = -1 + 2
x = 1
Ya conseguimos los dos valores que estábamos buscando en nuestro ejercicio y podemos dar la respuesta a este sistema:
S = {(1,-1)}
Adicionalmente, podemos tranquilamente verificar si nuestros resultados están bien, reemplazando los valores de las incógnitas en las ecuaciones:
En 1)
2.1 - (-1) = 3
2 + 1 = 3
En 2)
1 + 2.(-1) = -1
1 -2 = -1
Espero que les sirva.
A partir de ahora, si tenes problemas con un problema en particular, podes consultarme tranquilamente en mi perfil y te ayudo via PM, o si queres pedirme un tutorial sobre un tema, también intentaré hacerlo a la brevedad (siempre y cuando sepa sobre el tema).
Saludos.
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